8．求過點（5，0）且與圓（x-1）2+（y-3）2=16相切的直線方程．

分析 由題意易得圓心和半徑，分類討論結合待定系數(shù)可得．

解答 解：圓（x-1）2+（y-3）2=16的圓心為（1，3），半徑為4，
當過點（5，0）的直線無斜率時，滿足與圓相切，此時方程為x=5；
當直線有斜率時，設直線方程為y=k（x-5），即kx-y-5k=0，
由直線和圓相切可得圓心到直線的距離等于半徑，即$\frac{|-4k-3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4，
解得k=-$\frac{7}{24}$，故直線方程為7x+24y-35=0
綜上可得切線方程為x=5或7x+24y-35=0．

點評 本題考查圓的切線問題，涉及點到直線的距離公式和分類討論的思想，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，是四個可以自由轉動的轉盤，轉盤被平均分成若干個扇形，轉動轉盤，轉盤停止后，有兩個轉盤的指針指向白色區(qū)域的概率相同，則這兩個轉盤是（　�。�
A．轉盤1和轉盤2B．轉盤2和轉盤3C．轉盤2和轉盤4D．轉盤3和轉盤4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．從一個含有40個個體的總體中抽取一個容量為7的樣本，將個體依次隨機編號為01，02，…，40，從隨機數(shù)表的第6行第8列開始，依次向右，到最后一列轉下一行最左一列開始，直到取足樣本，則獲取的第4個樣本編號為06（下面是隨機數(shù)表第6行和第7行）
第6行84 42 17 56 31 07 23 55 06 82 77  04 74 43 59 76 30 63 50 25 83 92 12 06
第7行63 01  63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（0≤x≤1）}\\{f（x-1）+m（x＞1）}\end{array}\right.$在定義域[0，+∞）上單調遞增，且對于任意a≥0，方程f（x）=a有且只有一個實數(shù)解，則函數(shù)g（x）=f（x）-x在區(qū)間[0，2n]（n∈N*）上所有零點的和為（　�。�
A．$\frac{n（n+1）}{2}$B．22n-1+2n-1C．$\frac{（1+{2}^{n}）^{2}}{2}$D．2n-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在等比數(shù)列{an}中，若a4-a2=6，a5-a1=15，求a3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，$\frac{2sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{cosB}{cosC}$．
（1）求C的值；
（2）若cosA=$\frac{3}{5}$，求sinB的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．（x-a）10的展開式中，x7的系數(shù)為15，則實數(shù)a=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sin2x+3，cosx）$，$\overrightarrow b=（1，2cosx）$，設函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和其圖象的對稱中心；
（2）當$x∈[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+（a-1）lnx．
（Ⅰ）當a=2，求函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案