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2．設向量$\overrightarrow{a}$=（sin15°，cos15°），$\overrightarrow$=（cos15°，sin15°），則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為90°．

分析 由已知向量的坐標求得向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的坐標，再結合兩向量的數量積為0得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（sin15°，cos15°），$\overrightarrow$=（cos15°，sin15°），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（sin15°+cos15°，sin15°+cos15°），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（sin15°-cos15°，cos15°-sin15°）．
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=sin215°-cos215°+cos215°-sin215°=0．
∴向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為90°．
故答案為：90°．

點評 本題考查平面向量的坐標加減法運算，考查由數量積求夾角公式，是基礎的計算題．

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