11．曲線y=$\frac{1}{3}$x3-2在點（1，-$\frac{5}{3}$）處切線的斜率是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$

分析 求得函數(shù)的導數(shù)，將x換為1，計算即可得到切線的斜率．

解答 解：y=$\frac{1}{3}$x3-2的導數(shù)為y′=x2，
即有在點（1，-$\frac{5}{3}$）處切線的斜率為k=1．
故選B

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，注意導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），B={x|x2-4x+a=0，a∈R}．
（Ⅰ）若A∩B≠∅，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sin15°，cos15°），$\overrightarrow$=（cos15°，sin15°），則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為90°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)圖象如圖所示．
（1）試確定A，ω，φ的值．
（2）求y=$\sqrt{3}$與函數(shù)f（x）的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知頂點是坐標原點，對稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過點$A（{\frac{1}{2}，-\sqrt{2}}）$．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）直線l過定點P（-2，1），斜率為k，當k為何值時，直線與拋物線有公共點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx，且a＞0
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[1，e]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．給出下列命題：
①a＞b⇒ac2＞bc2； 
②a＞|b|⇒a2＞b2；
③|a|＞b⇒a2＞b2；   
④a＞b⇒a3＞b3
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM，交y軸于點P，切圓于點M，若$2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OP}$，則雙曲線的離心率是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，是一個空間幾何體的三視圖，且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的體積是（　�。�
A．$\frac{49}{9}π$B．$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$C．$\frac{28}{3}π$D．$\frac{{28\sqrt{7}}}{9}π$

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