如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)。給出下列函數(shù)：
①      ②；
③；          ④其中“互為生成”函數(shù)的是(    )

A．①②B．②③C．③④D．①④

D

解析試題分析：根據(jù)已知條件可知①f（x）=sinx+cosx=sin(x+)；
②f(x)=  (sinx+cosx)=2sin(x+)．
③f（x）=sinx；④f(x)= sinx+
顯然只有①④，可以經(jīng)過平移兩個(gè)函數(shù)的圖象能夠重合，
②③兩個(gè)函數(shù)之間，與①④要想重合，不僅需要平移，還必須有伸縮變換才能實(shí)現(xiàn)．
故選D
考點(diǎn)：本題是基礎(chǔ)題，實(shí)質(zhì)考查函數(shù)圖象的平移和伸縮變換問題，只要掌握基本知識(shí)，領(lǐng)會(huì)新定義的實(shí)質(zhì)，不難解決問題．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)函數(shù)①②，使之成為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，觀察①②③④，不難推出滿足題意的函數(shù)，即可得到選項(xiàng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是               （    ）

A．把的圖象向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象
B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
D．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 
B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變 
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 
D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

為第四象限角，，則＝

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖像關(guān)于直線對(duì)稱的是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的最小正周期等于      （              ）

A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

的值為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

把函數(shù)y=sin（x+）圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖像向右平移個(gè)單位，那么所得圖像的一條對(duì)稱軸方程為 

A．x=－B．x =－
C．x =D．x =

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（   ）

A． B．
C． D．

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