精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
精英家教網電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數I=Asin(ωt+φ)
(A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的圖象如右圖所示,則當t=
1
50
秒時,電流強度是
 
安.
分析:這是一道三角函數圖象的應用題,考查的主要知識點是正弦型函數解析式的求示,由函數的圖象,我們要求出滿足條件的A,ω,φ值,代入給出函數的解析式,然后將t=
1
50
秒代入,求出題目所有的電流強度.
解答:解:由函數圖象可知函數的最大值為10,最小值為-10,
又由A>0,∴A=10,
T
2
=
4
300
-
1
300
=
1
100
,
T=
2
100
=
ω
?ω=100π
,
∴I=10sin(100πt+φ),
t=
1
300
時,100π×
1
300
+φ=
π
2
?φ=
π
6
,
I=10sin(100πt+
π
6
)
,
t=
1
50
時,I=5.
故答案為:5
點評:已知函數圖象求函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式時,常用的解題方法是待定系數法,由圖中的最大值或最小值確定A,由周期確定ω,由適合解析式的點的坐標來確定φ,但由圖象求得的y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式一般不唯一,只有限定φ的取值范圍,才能得出唯一解,否則φ的值不確定,解析式也就不唯一.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的圖象如右圖所示,則當t=
1
100
秒時,電流強度是(  )
A、-5安
B、5安
C、5
3
D、10安

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數I=Asin(ωt+
π
6
)(A>0,ω≠0)的圖象如圖所示,則當t=
1
50
時,電流強度是
5
5

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•深圳一模)電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數I=Asin(ωt+ψ)(A>0,ω>0,0<x<
π
2
)的圖象如右圖所示,則當t=
1
50
時,電流強度是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•成都一模)設電流強度I(安)隨時間t(秒)變化的函數I=Asin(wt+φ)(A>0,w,0<φ<π)的圖象如圖所示,則( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案