求適合下列條件的拋物線的標準方程:
(1)焦點坐標為(0,-3);
(2)準線方程為x=2;
(3)焦點在直線y=x+2上;
(4)過點(-3,2).
解:(1)設(shè)拋物線方程為x2=-2py(p>0). ∵ (2)設(shè)拋物線方程為y2=-2px(p>0). ∵ (3)令x=0,則y=2,∴焦點坐標為(0,2). 設(shè)拋物線方程為x2=2py(p>0). ∵ 同理令 y=0,則x=-2,∴焦點坐標為(-2,0). 設(shè)拋物線方程為y2=-2px(p>0). ∴ (4)設(shè)拋物線方程為y2=-2px或x2=2py(p>0). 把點(-3,2)分別代入方程,可得2p= ∴拋物線方程y2=- 分析:用待定系數(shù)法求解,根據(jù)已知條件先確定標準方程的形式,再求出焦參數(shù)p的值即可. |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
2 |
y2 |
2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
4 |
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
6 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東省高二第二學期期中考試數(shù)學文試卷(解析版) 題型:解答題
分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程:
(1)焦點為、
且過點
橢圓;
(2)與雙曲線有相同的漸近線,且過點
的雙曲線.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆吉林長春外國語學校高二第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
本小題滿分10分)
求適合下列條件的拋物線的標準方程:
(1)過點(-3,2);
(2)焦點在直線x-2y-4=0上.
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