已知函數(shù)同時(shí)滿足:①不等式 的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù),令為正整數(shù)),求數(shù)列的變號(hào)數(shù)
(1);(2)3

試題分析:(1)由一元二次不等式的解集有且只有一個(gè)元素可判斷對(duì)應(yīng)方程的判別式等于零,再根據(jù)單調(diào)性確定參數(shù)的值,然后求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)根據(jù)新定義,代入解不等式即可,需要注意的特殊性
試題解析:(1)由①的解集有且只有一個(gè)元素知
          4分
當(dāng)時(shí),函數(shù)上遞增,此時(shí)不滿足條件②      6分
綜上可知
          8分
(2)由條件可知
當(dāng)時(shí),令
所以            13分
時(shí),也有            15分
綜上可得數(shù)列的變號(hào)數(shù)為3            16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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等差數(shù)列{am}的前m項(xiàng)和為Sm,已知S3=,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列{am}的通項(xiàng)公式.
(2)若{am}又是等比數(shù)列,令bm= ,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Tm.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:對(duì)一切正整數(shù)n,有+…+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知,,則     

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.等差數(shù)列滿足(  )
A.17B.18C.19D.20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù).項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列滿足,且公差.若,則當(dāng)=____________時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列的前項(xiàng)和為,則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知遞增的等差數(shù)列滿足,則          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則=              .

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