在直角三角形ABC中，∠C=
π
2
，AC=3，取點(diǎn)D使
BD
=2
DA
，那么
CD
•
CA
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：解三角形
分析：由條件利用平面向量基本定理及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得
CD
•
CA
的值．
解答： 解：由題意可得
CA
•
CB
=0，
 
CD
•
CA
=（
CB
+
BD
）•
CA
=（
CB
+
2
3
BA
）•
CA
=[
CB
+
2
3
（
CA
-
CB
）]•
CA
 
=
CB
•
CA
+
2
3
•
CA
2-
2
3
•
CA
•
CB
=0+
2
3
×9-0=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量基本定理及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，如果S3=12，a3+a5=16，那么
1
S1
+
1
S2
+
1
S5
+
1
S4
+
1
S5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（16，0）的直線與拋物線C相交于P，Q兩點(diǎn)，求證：∠POQ=
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，an+1=an2+an，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2011+1
]的值等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，x＜0
x
，x≥0.
使關(guān)于x的方程f（x）=a（x+1）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的充分不必要條件是（　�。�
A、{a|a≥
1
2
}
B、{a|
1
2
＜a＜1}
C、{a|0＜a＜
1
2
}
D、{a|0＜a＜
1
4
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 p：“一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)”，q：“一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積是無(wú)理數(shù)”，則命題 p、q、p∧q中的真命題是（　�。�
A、pB、q
C、p∧qD、p、q、p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題的是（　�。�
A、命題“若ac＞bc，則a＞b”
B、命題“若b=3，則b2=9”的逆命題
C、命題“若x=2，則x2-3x+2=0”的否命題
D、命題“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}均為等差數(shù)列，
lim
n→∞
an
bn
=4，則
lim
n→∞
b1+b2+…+b2n
na3n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-
x-1
（x≥2）的反函數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案