18．當(dāng)生物死亡后，其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．當(dāng)死亡生物體內(nèi)的碳14含量不足死亡前的千分之一時(shí)，用一般的放射性探測(cè)器就測(cè)不到了．若某死亡生物體內(nèi)的碳14用該放射性探測(cè)器探測(cè)不到，則它經(jīng)過的“半衰期”個(gè)數(shù)至少是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

分析 經(jīng)過n個(gè)“半衰期”后的含量為${（\frac{1}{2}）^n}$，可得${（\frac{1}{2}）^n}＜\frac{1}{1000}$，解出即可得出．

解答 解：設(shè)死亡生物體內(nèi)原有的碳14含量為1，則經(jīng)過n個(gè)“半衰期”后的含量為${（\frac{1}{2}）^n}$，
由${（\frac{1}{2}）^n}＜\frac{1}{1000}$得：n≥10
所以，若探測(cè)不到碳14含量，至少需要經(jīng)過10個(gè)“半衰期”．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“半衰期”、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．為了得到函數(shù)f（x）=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin3x的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．
（Ⅰ）求橢圓C的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)，離心率e，左焦點(diǎn)F1；
（Ⅱ）經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)F1作直線l，直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{8\sqrt{2}}{7}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若復(fù)數(shù)$z=\frac{1-i}{i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　�。�
A．1+iB．-1+iC．l-iD．-1一i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，且過點(diǎn)Pn（n，Sn）的切線的斜率為kn．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•（{k}_{n}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為${F_1}，F(xiàn)_2^{\;}$，上、下頂點(diǎn)分別為B1，B2，右頂點(diǎn)為A，直線AB1與B2F1交于點(diǎn)D．若2|AB1|=3|B1D|，則C的離心率等于$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．關(guān)于平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，下列判斷中正確的是（　　）
A．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$B．若$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（-2，6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=$\frac{1}{3}$
C．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0D．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是單位向量，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．方程x2+2x+n2=0（n∈[-1，2]）有實(shí)根的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．兩圓x2+y2-4x+2y+1=0與x2+y2+4x-4y-1=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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同步練習(xí)冊(cè)答案