長方體的所有棱長的和為24cm，全面積為22cm
2，則對角線長為
．
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)長方體的三條棱長分別為a，b，c，由已知得2（ab+bc+ac）=22，4（a+b+c）=24，由此能求出長方體的對角線長．
解答：
解：設(shè)長方體的三條棱長分別為a，b，c
∵長方體的全面積是22cm
2，所有棱長的和是24cm，
∴2（ab+bc+ac）=22
4（a+b+c）=24
則a
2+b
2+c
2=（a+b+c）
2-2（ab+bc+ac）=36-22=14
故長方體的對角線長是
（cm）．
故答案為：
cm．
點評：本題考查長方體的對角線長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2x+lg（x+1）-2．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）證明函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線y=ax
2（a＞0）的準(zhǔn)線與圓x
2+y
2-6y-7=0相切，則a=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=|4x-x
2|-2a有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若直線l過點（1，1），且與直線l′：x+2y-3=0垂直，則直線l的方程為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線a∥平面α，a∥平面β，α∩β=b，則a與b的位置關(guān)系是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA
1=4，若側(cè)面AA
1B
1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A
1C
1，B
1C
1的中點，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時，液面的高為
．
查看答案和解析>>
