15．已知a，b，c是互不相等的非零實數(shù)，若用反證法證明：三個方程bx2+2cx+a=0，ax2+2bx+c=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根，應假設三個方程都沒有兩個相異實根．

分析 用反證法證明某個命題成立時，應假設命題的反面成立，即假設命題的否定成立，寫出題中命題的否定．

解答 解：用反證法證明某個命題成立時，應假設命題的反面成立，即假設命題的否定成立．
命題“三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根”的否定為：
“三個方程都沒有兩個相異實根”，
故答案為：三個方程都沒有兩個相異實根．

點評 本題考查反證法的定義，求一個命題的否定，求一個命題的否定是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設全集U=Z，Z為整數(shù)集，A={x|x=2k+1，k∈z}，則∁UA=（　�。�
A．{x|x=-2k+1，k∈z}B．{x|x=2k-1，k∈z}C．{x|x=-2k-1，k∈z}D．{x|x=2k，k∈z}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．古代數(shù)學著作《張丘建算經(jīng)》有如下問題：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈．問日益幾何？”意思是：“有一女子善于織布，織的很快，織的尺數(shù)數(shù)逐日增多．已知她某月的第一天織布5尺，一個月共織9匹3丈（1匹等于4丈，1丈等于10尺），問這女子平均每天多織多少布？”若一個月按30天計算，該女子平均每天織布的尺數(shù)為（　　）
A．$\frac{16}{29}$B．$\frac{15}{28}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{8}{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1與A1C1所成角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=2（n≥2），則數(shù)列的通項an=（　�。�
A．2n+1B．2nC．2n-1D．2（n-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．當x∈[0，1]時，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．不等式$\frac{x+1}{x-3}＜0$的解集為：（-1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的圖象最有可能是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosα\\ y=-3+3sinα\end{array}$（α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρcosθ-2ρsinθ-3=0．
（1）分別寫出曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；
（2）若曲線C1與曲線C2交于P、Q兩點，求△POQ的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案