方程
x2
4-k
+
y2
k-1
=1表示的曲線為C，則給出的下面四個命題：
（1）曲線C不能是圓
（2）若1＜k＜4，則曲線C為橢圓
（3）若曲線C為雙曲線，則k＜1或k＞4
（4）若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中正確的命題是______（填序號）
方程
x2
4-k
+
y2
k-1
=1表示的曲線為C，
對于（1），曲線C，當(dāng)4-k=k-1＞0，解得k=
5
2
時，方程表示圓，∴（1）不正確；
對于（2），當(dāng)1＜k＜4且k≠
5
2
，此時曲線表示橢圓，故（2）不正確；
對于（3），若曲線C表示雙曲線，則（4-k）（k-1）＜0，可得k＜1或k＞4，故（3）正確；
對于（4），若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，此時4-k＞k-1＞0，∴1＜k＜
5
2
，故（4）正確；
故答案為：（3）（4）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
給出下列命題：①F（x）=|f（x）|；②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
1
64
a3；
④動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤直線DF與直線A′E可能共面．
其中正確的命題是______（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列各題：
（1）A=R，B=R+，對應(yīng)法則f：“求絕對值”是A到B的映射．
（2）f（x+1）=x2，則f（x）=（x+1）2．
（3）A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}對應(yīng)法則f：“閏年時，月份對應(yīng)這個月的天數(shù)”是A到B的映射．
（4）A=R，B={-1，0，1}，對應(yīng)法則f：“x∈A，若x＜0，對應(yīng)于-1；若x=0，對應(yīng)于0；若x＞0，對應(yīng)于1”，是A到B的映射．
說法錯誤的是______（把錯誤的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（A題）如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列四個命題：
①P在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1PC的體積不變；
②P在直線BC1上運動時，二面角P-AD1-C的大小不變；
③P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點必在直線A1D1上其中真命題的編號是______（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，E，F(xiàn)分別是點A在PB，PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下面有四個說法：
（1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；
（2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0；
（3）a＞|b|⇒a2＞b2；
（4）x＞1⇒
1
x
≤1
其中正確的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　�。�
A．如果直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么此直線在平面內(nèi)
B．過空間中三點，有且只有一個平面
C．若兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x、y∈R}，有下列命題：
①若f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
，則f（x）∈A；
②若f（x）=kx，則f（x）∈A；
③若f（x）∈A，則y=f（x）可為奇函數(shù)；
④若f（x）∈A，則對任意不等實數(shù)x1，x2，總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正確命題的序號是______．（填上所有正確命題的序號）

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