【題目】某合資企業(yè)招聘大學(xué)生時(shí)加試英語聽力，待測(cè)試的小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），若從中隨機(jī)選2人，其中恰為一男一女的概率為.

（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；

（Ⅱ）若該小組中每個(gè)女生通過測(cè)試的概率均為，每個(gè)男生通過測(cè)試的概率均為.現(xiàn)對(duì)該小組中女生甲、女生乙和男生丙、丁4人進(jìn)行測(cè)試.記這4人中通過測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）6；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

（Ⅰ）由古典概型公式得，解方程即可得解；

（Ⅱ）由題意，X的取值有0,1,2,3,4，分別求其概率得分布列，利用公式求解期望即可.

（Ⅰ）設(shè)該小組中有n個(gè)女生，

由題意，得，

解得或（舍），

所以該小組有6名女生；

（Ⅱ）由題意，X的取值為0，1，2，3，4

，

，

，

，

.

所以X的分布列為：

X

0

1

2

3

4

P

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在件產(chǎn)品中，有件正品，件次品，從這件產(chǎn)品中任意抽取件.

（1）共有多少種不同的抽法？

（2）抽出的件中恰有件次品的抽法有多少種？

（3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，

①?gòu)姆謩e標(biāo)有1,2,……,9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張，則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是；

②的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2；

③設(shè)隨機(jī)變量，若，則.

其中所有正確命題的序號(hào)是（ ）

A.②B.①③

C.②③D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校命制了一套調(diào)查問卷（試卷滿分均為100分），并對(duì)整個(gè)學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從這些學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分）.

（1）求頻率分布直方圖中x的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）用樣本估計(jì)總體，若該校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù)；

（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績(jī)不低于70分的學(xué)生中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人，試求成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生至少有1人被抽到的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的二次函數(shù)，且在上的最小值是8.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)，若方程在上的兩個(gè)不等實(shí)根為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率，橢圓C上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的最大距離為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)A作直線與橢圓相交于點(diǎn)B，則軸上是否存在點(diǎn)P，使得線段，且？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；否則請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足（，且），且，設(shè)，，數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）對(duì)于任意，，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．

⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵若，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,圓,點(diǎn),以線段為直徑的圓與圓內(nèi)切于點(diǎn),記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.

（1）求曲線的方程;

（2）設(shè),是曲線上位于直線兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn),當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí),始終滿足,試求的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案