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3.命題“?x∈N,x2>1”的否定為?x0∈N,x02≤1.

分析 直接利用全稱命題的否定是特稱命題,寫出結果即可.

解答 解:因為全稱命題的否定是特稱命題,所以,命題“?x∈N,x2>1”的否定為?x0∈N,x02≤1
故答案為:?x0∈N,x02≤1

點評 本題考查命題的否定,全稱命題與特稱命題的否定關系,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

13.已知等差數列{an}滿足:a5=9,a1+a7=14,則數列{an}的通項公式為an=2n-1.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.已知函數f(x)=$\frac{{e}^{x}}{m{x}^{2}+nx+k}$,其中m,n,k∈R.
(1)若m=n=k=1,求f(x)的單調區(qū)間;
(2)若n=k=1,且當x≥0時,f(x)≥1總成立,求實數m的取值范圍;
(3)若m>0,n=0,k=1,若f(x)存在兩個極值點x1、x2,求證:$\frac{e\sqrt{m}}{m}$<f(x1)+f(x2)<$\frac{{e}^{2}+1}{2}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入a,b分別為9,15,則輸出的a=( 。
A.1B.2C.3D.15

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.若雙曲線$C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的中心在坐標原點O,過C的右頂點和右焦點分別作垂直于x軸的直線,交C的漸近線于A,B和M,N,若△OAB與△OMN的面積之比為1:4,則C的漸近線方程為( 。
A.y=±xB.$y=±\sqrt{3}x$C.y=±2xD.y=±3x

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,∠ACB=120°,D為A1B1的中點.
(1)證明:A1C∥平面BC1D;
(2)若A1A=A1C,點A1在平面ABC的射影在AC上,且BC與平面BC1D所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$,求三棱柱ABC-A1B1C1的高.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率為( 。
A.$\frac{5}{3}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{4}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.如圖,三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直,AB⊥BC,AF⊥AC,AF$\stackrel{∥}{=}$2CE,G是線段BF上一點,AB=AF=BC.
(Ⅰ)若EG∥平面ABC,求$\frac{BG}{BF}$的值;
(Ⅱ)求二面角A-BF-E的大小的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

13.在等差數列{an}中,a2=5,a1+a3+a4=19.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}前n項和為Sn,且Sn+$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$=λ(λ為常數),令cn=bn+1(n∈N*).求數列{cn}的前n項和Tn

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