【題目】pH值是水溶液的重要理化參數(shù)。若溶液中氫離子的濃度為[H](單位:mol/l),則其pH值為-lg[H]。在標(biāo)準(zhǔn)溫度和氣壓下,若水溶液pH=7,則溶液為中性,pH<7時(shí)為酸性,pH>7時(shí)為堿性。例如,甲溶液中氫離子濃度為0.0001mol/l,其pH為-1g 0.0001,即pH=4。已知乙溶液的pH=2,則乙溶液中氫離子濃度為______mol/l。若乙溶液中氫離子濃度是丙溶液的兩千萬倍,則丙溶液的酸堿性為______(填中性、酸性或堿性)。

【答案】 0.01 堿性

【解析】可得: ,即乙溶液中氫離子濃度為0.01 mol/l;由乙溶液中氫離子濃度是丙溶液的兩千萬倍可得:乙溶液中氫離子濃度為,顯然,故丙溶液的酸堿性為堿性,故答案為0.01,堿性.

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【題目】四棱錐中,點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在棱上,,底面是梯形,,且

1求證:平面平面;

2若直線所成角為60°,求二面角的余弦值.

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【題目】已知點(diǎn),過點(diǎn)動(dòng)直線交與點(diǎn)兩點(diǎn).

(1)若,求直線的傾斜角;

(2)求線段中點(diǎn)的軌跡方程.

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【題目】已知橢圓C:+=1(ab0)的離心率為,且過點(diǎn)(1,).

(I)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)與圓O:x2+y2=相切的直線l交橢圓C與A,B兩點(diǎn),求OAB面積的最大值,及取得最大值時(shí)直線l的方程.

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【題目】知函數(shù)

(1求函數(shù)極值和單調(diào)區(qū)間;

(2)若在區(qū)間至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列滿足: .

1)求;

2)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)設(shè),不等式恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為,以為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)已知點(diǎn),和平面內(nèi)一點(diǎn)),過點(diǎn)任作直線與橢圓相交于, 兩點(diǎn),設(shè)直線, , 的斜率分別為, , ,試求, 滿足的關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具,每個(gè)玩具的各個(gè)面上上分別寫著數(shù)字1,2,3,5,同時(shí)投擲這兩枚玩具一次,記為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和.

1)求事件不小于6”的概率;

2為奇數(shù)的概率和為偶數(shù)的概率是不是相等?證明你作出的結(jié)論.

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子中,放有標(biāo)號分別為,,的四個(gè)大小相同的小球,現(xiàn)從這個(gè)盒子中,有放回地先后取得兩個(gè)小球,其標(biāo)號分別為,

1)求事件的概率;

(2)求事件的概率.

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