8．函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，0≤x＜1}\\{g（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=g（x）-$\frac{x}{8}$的零點個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 令f（x）=0得出g（x）=$\frac{x}{8}$，作出g（x）和y=$\frac{1}{8}x$的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的交點個數(shù)判斷零點個數(shù)．

解答 解：令f（x）=0得g（x）=$\frac{1}{8}x$，
作出g（x）和y=$\frac{1}{8}x$的函數(shù)圖象如圖所示：

∵g（8）=g（7）=g（6）=g（5）=g（4）=g（3）=g（2）=g（1）=g（0）=$\frac{1}{e}$$＞\frac{1}{3}$$＞\frac{1}{4}$$＞\frac{1}{5}$，
∴g（x）與y=$\frac{1}{8}x$有4個零點．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)零點的個數(shù)判斷，函數(shù)圖象與函數(shù)零點的關(guān)系，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（$\overrightarrow{AB}$）2=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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19．設(shè)f（x）=（x2-$\frac{3}{m}$x+$\frac{5}{m^2}$）emx，其中m≠0．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=f（x）-$\frac{1}{m}$x-5恰有兩個零點，求m的取值范圍．

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16．（1）已知函數(shù)f（x）=x2（x-a），若f（x）在（2，3）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2a2x+1在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{3}$，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．
（1）求只有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤50萬元，若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤60萬元，求該企業(yè)可獲利潤的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．?dāng)?shù)列{an}滿足遞推式：an+1=3an+3n+1+λ•2n，若數(shù)列{$\frac{a_n}{3^n}$-（$\frac{2}{3}$）n}為等差數(shù)列，則實數(shù)λ=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．經(jīng)過1小時，時針旋轉(zhuǎn)的角是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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17．m為何值時，關(guān)于x的方程8x2-（m-1）x+m-7=0的兩根：
（Ⅰ）都大于1；
（Ⅱ）一根大于2，一根小于2．

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18．命題“?x∈R，cosx＜$\frac{1}{2}$”的否定是（　�。�
A．?x＜R，cosx≥$\frac{1}{2}$B．?x∈R，cosx＞$\frac{1}{2}$C．?x＜R，cosx≥$\frac{1}{2}$D．?x∈R，cosx＞$\frac{1}{2}$

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