Question

（2013•長寧區(qū)一模）閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S值為

1+

2

．

Answer 1

分析：題目給出了當型循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖，首先引入累加變量s和循環(huán)變量n，由判斷框得知，算法執(zhí)行的是求

nπ

4

的正弦值的和，n從1取到11．

解答：解：通過分析知該算法是求和sin

π

4

+sin

2π

4

+sin

3π

4

+…+sin

11π

4

，
在該和式中，從第一項起，前8項和為0，
故sin

9π

4

+sin

10π

4

+sin

11π

4

=sin

π

4

+sin

2π

4

+sin

3π

4

=1+

2

．
故答案為：1+

2

．

點評：本題考查了程序框圖中的當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判斷再執(zhí)行，若滿足條件進入循環(huán)，否則結(jié)束循環(huán)，循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些規(guī)律的重復計算，如累加、累積等，在循環(huán)結(jié)構(gòu)中框圖中，特別要注意條件應用，如計數(shù)變量和累加變量等．