12.過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條，其中異面直線有

（A）18對                  （B）24對                        

（C）30對                  （D）36對

D

解析一：一條底面棱有5條直線與其異面.

例：與AB異面的直線分別是B1C、A1C、B1C1、A1C1、CC1.

側(cè)面中與底面相交的棱有4條與其異面的直線;

例：與BB1異面的直線分別是AC、A1C1、AC1、A1C，側(cè)面中的對角線有5條與其異面的直線;

例：與AB1異面的直線分別是BC1、CC1、A1C、A1C1、BC，而每條線都數(shù)兩遍.

共有 =36對.

 


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