已知f(x)＝及g(x)＝．

(1)求f(x)、g(x)的定義域及f(x)·g(x)的值；

(2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求函數(shù)f(x)的最小值；

(3)若a＝，b＝t，c＝x＋1，是否存在滿足下列條件的正數(shù)t，使得對(duì)于任意的正數(shù)x，a、b、c都可以成為某個(gè)三角形三邊的長？若存在，則求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　(1)的定義域均為；　　　　　　　　　　(3分)

　　．　　　　　　　　　(3分)

　　(2)∵，∴．　　　　(7分)

　　易知函數(shù)與在上均為增函數(shù)，∴．(10分)

　　(3)∵，　　(11分)

　　∴若能構(gòu)成三角形，只需恒成立．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(13分)

　　由(1)知，，

　　∵，∴，即．　　　(15分)

　　由(2)知，，∴．　　　　　　　　　　　(17分)

　　綜上，存在，滿足題設(shè)條件．　　　　　　(18分)


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已知f(x)＝及g(x)＝．

(1)求f(x)、g(x)的定義域及f(x)·g(x)的值；

(2)求f(x)的最小值；

(3)若a＝，b＝t，c＝x＋1，是否存在滿足下列條件的正數(shù)t，使得對(duì)于任意的正數(shù)x，a、b、c都可以成為某個(gè)三角形三邊的長？若存在，則求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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定義在(0＋∞)的三個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)、h(x)，已知f(x)＝lnx，g(x)＝，且g(x)在x＝1處取極值．

(Ⅰ))求a的值及h(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求證：當(dāng)1＜x＜e2時(shí)，恒有

(Ⅲ)把h(x)對(duì)應(yīng)的曲線C1向上平移6個(gè)單位后得曲線C2，求C2與g(x)對(duì)應(yīng)曲線C3的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明道理．

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已知f(x)＝2sin2ωx＋2sinωxcosωx－1(ω＞0)的圖像與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為．

(1)求f(x)的解析式，并求出f(－x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)將函數(shù)f(x)的圖像向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)g(x)的圖像，求f(x)＋g(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合．

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