17．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足（a+b）sin$\frac{C}{2}$=12，（a-b）cos$\frac{C}{2}$=5，則c=13．

分析 由（a+b）sin$\frac{C}{2}$=12，（a-b）cos$\frac{C}{2}$=5，平方相加可得a2+b2-2abcosC=169，即可得出結論．

解答 解：由（a+b）sin$\frac{C}{2}$=12，（a-b）cos$\frac{C}{2}$=5，平方相加可得a2+b2-2abcosC=169，
∴c=13．
故答案為：13．

點評 本題考查余弦定理的運用，考查三角函數(shù)知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一名射擊運動員射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下，則該運動員命中環(huán)數(shù)的標準差為（　　）
10  10  10  9  10  8  8  10  10  8．
A．0.81B．0.9C．0.64D．0.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=ex-alnx（其中a∈R，e為自然常數(shù)）
①?a∈R，使得直線y=ex為函數(shù)f（x）的一條切線；
②對?a＜0，函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）無零點；
③對?a＜0，函數(shù)f（x）總存在零點；
則上述結論正確的是①②③．（寫出所有正確的結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosα}\\{y=3sinα}\end{array}\right.$ （α為參數(shù)），A是C1上的動點，B點滿足$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OA}$，O為坐標原點，B點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的參數(shù)方程；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線θ=$\frac{π}{6}$與C1的異于極點的交點為M，與C2的異于極點的交點為N，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x+y）=f（x）-f（y）對全體實數(shù)x，y都成立，則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的導數(shù)；
（2）求曲線y=f（x）在點M（π，0）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列說法中正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．命題：“若a+bi=1+i（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a=b=1”為真命題
C．全稱命題：“?x∈R，x2＞0”的否定命題是：“?x∈R，x2≤0”
D．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2，（n≥3）
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-3an-1}成等比數(shù)列，并求數(shù){an}列的通項公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列bn=$\frac{2n-1}{7}$（an+1+an），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF2的周長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=kx+b與橢圓C分別交于A，B兩點，且OA⊥OB，試問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結論．

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