如圖所示,在中,,Ny軸上,且,點Ex軸上移動.
(Ⅰ)求點M的軌跡方程;
(Ⅱ)過點作互相垂直的兩條直線,與點M的軌跡交于點AB,與點M的軌跡交于點C、D,求的最小值.
(Ⅰ)設 ,,則,
,即
, 所以點F的軌跡方程為.()   (6分)
(Ⅱ)設,,,,
直線的方程為:,則直線的方程為
得:
同理可得:


,當且僅當時,取等號.
的最小值為12.  
(I)設M(x,y),然后對向量條件坐標化再化簡即可得到所求M的軌跡方程.
(II)設,,,,
然后再利用直線的方程分別與M的軌跡方程聯(lián)立,消去x,代入上式即可得到關于k的函數(shù)關系式,進而利用函數(shù)的方法求其最小值
練習冊系列答案
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O是所在平面內(nèi)一點,且滿足,則點O是的(   )
A.三條內(nèi)角平分線交點(即內(nèi)心)B.三邊的垂直平分線交 點(即外心)
C.三條高線的交點(即垂心)D.三條中線交點(即重心)

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設向量,且a與b的夾角為,若在區(qū)間上恒成立,則實數(shù)的取值范圍是             (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,,則夾角的最小值和最大值依次是 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:(1)、是銳角的兩個內(nèi)角,則;(2)在銳角中,的取值范圍為 ( );(3)已知為互相垂直的單位向量,的夾角為銳角,則實數(shù)的取值范圍是;(4)已知O是所在平面內(nèi)定點,若P是的內(nèi)心,則有;(5)直線x= -是函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一條對稱軸。其中正確命題是(    )
A.(1)(3)(5)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1) (4) (5)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,是直角坐標平面內(nèi)軸正方向上的單位向量,若,則點的軌跡是(    )
A.橢圓B.雙曲線C.線段D.射線

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在四邊形ABCD中,若,,則四邊形ABCD是
A.平行四邊行B.矩形C.正方形D.菱形

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

中,所對的邊長分別為,且,,則      。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知向量,
(1)求的最小正周期及對稱中心;
(2)求上的值域;
(3)令,若的圖像關于原點對稱,求的值。

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