【題目】對于函數(shù)f(x)=x-2-ln x,我們知道f(3)=1-ln 3<0,f(4)=2-ln 4>0,用二分法求函數(shù)f(x)在區(qū)間(3,4)內(nèi)的零點(diǎn)的近似值,我們先求出函數(shù)值f(3.5),若已知ln 3.5=1.25,則接下來我們要求的函數(shù)值是______.

【答案】f(3.25)

【解析】

試題分析:函數(shù)f(x)=x-2-lnx在區(qū)間(3,4)上連續(xù)且單調(diào)遞增,

f(3)=1-ln3<0,f(4)=2-ln4>0,f(3)f(4)<0,

故用二分法求函數(shù)f(x)=x-2-lnx的零點(diǎn)時,初始的區(qū)間大致可選在(3,4)上.

又f(3.5)=3.5-2-ln3.5=0.25>0,

f(3)f(3.5)<0,

零點(diǎn)區(qū)間大致可選在(3,3.5)上,則接下來我們要求的函數(shù)值是區(qū)間(3,3.5)中點(diǎn)的函數(shù)值f 3.25).

練習(xí)冊系列答案
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