【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)時,給出下面幾個結(jié)論:

①等式恒成立;

②函數(shù)的值域為

③若,則一定;

④對任意的,若函數(shù)恒成立,則當(dāng)時,

其中正確的結(jié)論是____________(寫出所有正確結(jié)論的序號).

【答案】①②③

【解析】

①由函數(shù)是奇函數(shù)可判定①正確,②分別討論和奇函數(shù)的性質(zhì)可知②正確.③因為為增函數(shù),故③正確.利用表達式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值恒成立,再解不等式即可判定④錯誤.

①因為,定義域為,且,

故函數(shù)為奇函數(shù),

所以恒成立,故①正確.

②當(dāng)時,,在為增函數(shù).

時,.

因為為奇函數(shù),,所以函數(shù)的值域為,故②正確.

③因為函數(shù)為增函數(shù),

所以,則一定,故③正確.

④對于任意,數(shù)為增函數(shù),.

要使恒成立,

,即.

設(shè),

因為,則,

解得:.故④錯.

故答案為:①②③

練習(xí)冊系列答案
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家庭類型

貧窮

溫飽

小康

富裕

最富裕

實施精準(zhǔn)扶貧以來,根據(jù)對某山區(qū)貧困家庭消費支出情況(單位:萬元)的抽樣調(diào)查,2018年每個家庭平均消費支出總額為2萬元,其中食物消費支出為1.2萬元預(yù)測2018年到2020年每個家庭平均消費支出總額每年的增長率約是30%,而食物消費支出平均每年增加0.2萬元,預(yù)測該山區(qū)的家庭2020年將處于( )

A.貧困水平B.溫飽水平C.小康水平D.富裕水平

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