如圖，以O(shè)x為始邊作任意角α，β，它們的終邊與單位圓分別交于A，B點(diǎn)，則
OA
•
OB
的值等于（　　）
精英家教網(wǎng)
A、sin（α+β）
B、sin（α-β）
C、cos（α+β）
D、cos（α-β）
分析：直接求出A，B的坐標(biāo)，利用向量是數(shù)量積求解即可．
解答：解：由題意可知A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），
所以
OA
•
OB
=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，兩角差的余弦函數(shù)公式的推導(dǎo)過(guò)程，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P，Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-
3
5
，
4
5
)．
（1）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（2）若
OP
•
OQ
=0，求sin（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以ox為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
3
5
，
4
5
)．
（Ⅰ）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（Ⅱ）若α=β+
π
2
，求sin（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P，Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-
3
5
，
4
5
)．
（1）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（2）若
OP
•
OQ
=0，求sin（α+β）．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市濱海縣八灘中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P，Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
（1）求的值；
（2）若，求sin（α+β）．

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