6．已知{an}為等差數(shù)列，且a6=4，則a4a7的最大值為（　�。�
A．8B．10C．18D．36

分析 設(shè)公差為d，a4a7=（a6-2d）•（a6+d）=（4-2d）（4+d）=-2（d+1）2+18，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．

解答 解：根據(jù)題意，{an}為等差數(shù)列，且a6=4，設(shè)公差為d，
∴a4a7=（a6-2d）•（a6+d）=（4-2d）（4+d）=-2（d+1）2+18，
當(dāng)d=-1時，有最大值，最大值為18，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及二次函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是分析得到a6與a4a7的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l過點(diǎn)A（3，4），且點(diǎn)B（2，1）到直線l的距離為1，求直線l的方程．

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17．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=-2016，$\frac{{S}_{2015}}{2015}$-$\frac{{S}_{2013}}{2013}$=2，則S2016的值為（　　）
A．2016B．-2016C．2015D．-2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一手機(jī)廠生產(chǎn)A，B，C三種型號的手機(jī)，每種型號的手機(jī)均有低配版和高配版兩種版本，某季度的產(chǎn)量如表（單位：萬部）：
型號A型號B型號C
高配性1020z
低配型305060
按型號用分層抽樣的方法在這個季度生產(chǎn)的手機(jī)中抽取40部檢驗，其中有A型號手機(jī)8部．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C型號的手機(jī)中抽取一個容量為6的樣本，從這6個樣本中任取2部手機(jī)，求至少有1部高配版手機(jī)的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從B型號的手機(jī)中抽取8部，經(jīng)檢驗它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．從這8個數(shù)中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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1．△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA•sinC，則b的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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11．已知數(shù)列an=$\frac{n+1}{2n-17}$，則數(shù)列最大項為第（　�。�
A．1項B．8項C．9項D．10項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$sin2$\frac{x}{2}$．
（1）將f（x）化為y=Asin（ωx+φ）+B（A≠0，ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$））的形式；
（2）求f（x）的最小正周期和值域．

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15．等比數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2n，2共有2n+2項，則a1•a2•a3…a2n=2n．

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10．已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，且滿足A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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