1．△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA•sinC，則b的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 由條件利用正弦定理可得 b=6c•cosA，再把余弦定理代入化簡(jiǎn)可得b=3×$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$，再把a(bǔ)2-c2=2b代入化簡(jiǎn)可得b（b-3）=0，由此可得b的值．

解答 解：△ABC中，∵sinB=6cosA•sinC，
∴由正弦定理、余弦定理可得：b=6c•cosA=6c•$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=3×$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$．
∵a2-c2=2b，
∴b=3•$\frac{^{2}-2b}$，化簡(jiǎn)可得：b（b-3）=0，
∴可得：b=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

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11．已知平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=60°，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{MD}$的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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12．設(shè)A表示“中國(guó)所有省會(huì)城市”組成的集合，則深圳∉A；廣州∈A（填∈或∉）．

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9．已知函數(shù)f（x）=asin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{a}{2}$+b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期為π，函數(shù)f（x）的最大值是$\frac{7}{4}$，最小值是$\frac{3}{4}$，求函數(shù)的解析式f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$．

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16．如圖，已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，g（x）=cx+d的圖象如圖所示
（1）解關(guān)于x的方程f（x）=0及g（x）=0
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0及g（x）＜0
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（x）

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6．已知{an}為等差數(shù)列，且a6=4，則a4a7的最大值為（　　）
A．8B．10C．18D．36

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13．若f（n）=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$（n∈N*），則f（k+1）-f（k）=$\frac{1}{2k+1}$$-\frac{1}{2k+2}$．

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10．已知函數(shù)f（x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，1]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇-1，0]．

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5．過(guò)M（-1，0）作斜率為k的直線l，交拋物線m：y2=4x于P1，P2兩點(diǎn)，若P為弦P1P2中點(diǎn)，直線PF（F為焦點(diǎn)）的斜率為k′，設(shè)$\frac{k′}{k}$=f（k），求f（k）的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間．

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