【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了16月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)(個(gè))

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(Ⅰ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程x

(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想.

附:(參考數(shù)據(jù)

【答案】(1);(2)該小組所得線性回歸方程是理想的.

【解析】分析:(1)先求均值,代入公式,根據(jù),(2)根據(jù)線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù),再與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的作差,與2比較,根據(jù)結(jié)果作判斷.

詳解:(1)由數(shù)據(jù)求得=11,=24,

由公式求得b

再由ab=-

y關(guān)于x的線性回歸方程為x

(2)當(dāng)x=10時(shí),,|-22|<2;

同樣,當(dāng)x=6時(shí),,|-12|<2,

所以,該小組所得線性回歸方程是理想的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)字組成五位數(shù).

(1)求沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù);

(2)求沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)若對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若,的最大值是,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)F為橢圓 的左焦點(diǎn),且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,直線 與橢圓E有且僅有一個(gè)交點(diǎn)M. (Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線 與y軸交于P,過點(diǎn)P的直線與橢圓E交于兩不同點(diǎn)A,B,若λ|PM|2=|PA||PB|,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)上存在兩個(gè)極值點(diǎn),,且,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)F(1,0),點(diǎn)A是直線l1:x=﹣1上的動(dòng)點(diǎn),過A作直線l2 , l1⊥l2 , 線段AF的垂直平分線與l2交于點(diǎn)P. (Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)M,N是直線l1上兩個(gè)不同的點(diǎn),且△PMN的內(nèi)切圓方程為x2+y2=1,直線PF的斜率為k,求 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線過點(diǎn)且與直線平行,直線過點(diǎn)且與直線垂直.

Ⅰ)求直線,的方程.

若圓,同時(shí)相切,求圓的方程.

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【題目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上.若= + ,則+的最大值為__________

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【題目】北京某附屬中學(xué)為了改善學(xué)生的住宿條件,決定在學(xué)校附近修建學(xué)生宿舍,學(xué)校總務(wù)辦公室用1000萬元從政府購得一塊廉價(jià)土地,該土地可以建造每層1000平方米的樓房,樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān),樓房每升高一層,整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高0.02萬元,已知建筑第5層樓房時(shí),每平方米建筑費(fèi)用為0.8萬元.

(1)若學(xué)生宿舍建筑為層樓時(shí),該樓房綜合費(fèi)用為萬元,綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和),寫出的表達(dá)式;

(2)為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低,學(xué)校應(yīng)把樓層建成幾層?此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少萬元?

【答案】(1);(2)學(xué)校應(yīng)把樓層建成層,此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米萬元

【解析】

由已知求出第層樓房每平方米建筑費(fèi)用為萬元,得到第層樓房建筑費(fèi)用,由樓房每升高一層,整層樓建筑費(fèi)用提高萬元,然后利用等差數(shù)列前項(xiàng)和求建筑層樓時(shí)的綜合費(fèi)用

設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為,則,然后利用基本不等式求最值.

解:由建筑第5層樓房時(shí),每平方米建筑費(fèi)用為萬元,

且樓房每升高一層,整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高萬元,

可得建筑第1層樓房每平方米建筑費(fèi)用為:萬元.

建筑第1層樓房建筑費(fèi)用為:萬元

樓房每升高一層,整層樓建筑費(fèi)用提高:萬元

建筑第x層樓時(shí),該樓房綜合費(fèi)用為:

;

設(shè)該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為

則:,

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),上式等號(hào)成立.

學(xué)校應(yīng)把樓層建成10層,此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米萬元.

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法,訓(xùn)練了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求法,訓(xùn)練了利用基本不等式求最值,是中檔題.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】已知

(1)求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱軸方程;

(2)若,求的值域.

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