有下列四個命題：
①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③若“A∪B=B，則A?B”的逆否命題．
其中的真命題有（　　）個．
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：①寫出“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題，再判斷即可；
②寫出“相似三角形的周長相等”的否命題，判斷即可；
③先判斷若“A∪B=B，則A?B”的真假，利用原命題與其逆否命題同真同假的性質即可判斷．
解答： 解：①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題為“若x、y互為倒數(shù)，則xy=1”，正確；
②“相似三角形的周長相等”的否命題為“不相似三角形的周長不等”，顯然錯誤；
③∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴“A∪B=B，則A?B”錯誤，由原命題與其逆否命題同真同假，
∴其逆否命題錯誤．
故選：B．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查四種命題之間的關系及真假判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=sin 2x的圖象向右平移
π
3
個單位得到；
②函數(shù)y=lg x-sin 2x的零點個數(shù)為5；
③在銳角△ABC中，sin A+sin B+sin C＞cos A+cos B+cos C；
④“等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的一個充分不必要條件是“公比q＞1”
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個居民月均用水量標準?用水量不超過a的部分按照平價收費，超過a的部分按照議價收費）．為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量（單位：t），制作了頻率分布直方圖，
（Ⅰ）由于某種原因頻率分布直方圖部分數(shù)據丟失，請在圖中將其補充完整；
（Ⅱ）用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標準&則月均用水量的最低標準定為多少噸，并說明理由；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機調查3位居民的月均用水量（看作有放回的抽樣），其中月均用水量不超過（Ⅱ）中最低標準的人數(shù)為x，求x的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx，?x0∈[1，e]，使不等式f（x）≤m，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、m≥1+
1
2
e2
B、m≥
1
2
C、m≥1
D、m≥1+e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點在x軸上的雙曲線，它的兩條漸近線的夾角為
π
3
，焦距為6，求此雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）的表達式是指數(shù)函數(shù)，且f（2）=
1
4
．
（1）當x＞0時，求f（x）的表達式；
（2）當x≤0時，求f（x）的表達式；
（3）畫y=f（x），x∈[-4，0]的圖象，并指出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+y2+2x+2y-m=0，表示一個圓，則m的取值范圍（　�。�
A、m≥-2B、m≤-2
C、m＜-2D、m＞-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2014，則不等式f（2015）＜f（a）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log3（1-x）+
1
x-1
的單調遞減區(qū)間是
 
．

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