14．$\sqrt{1-sin2}$+$\sqrt{1+sin2}$=2sin1．

分析 利用二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，平方差（和）公式化簡(jiǎn)可得原式等于$\sqrt{（sin1-cos1）^{2}}$+$\sqrt{（sin1+cos1）^{2}}$，去根號(hào)可得：|sin1-cos1|+|sin1+cos1|，利用sin1＞cos1＞0去絕對(duì)值即可計(jì)算得解．

解答 解：∵180°=π，可得：45°＜1＜60°，
∴sin1＞cos1＞0，
∴$\sqrt{1-sin2}$+$\sqrt{1+sin2}$
=$\sqrt{（sin1-cos1）^{2}}$+$\sqrt{（sin1+cos1）^{2}}$
=|sin1-cos1|+|sin1+cos1|
=sin1-cos1+sin1+cos1
=2sin1．
故答案為：2sin1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，平方差（和）公式以及特殊角的三角函數(shù)值在化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

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5．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)為a、b、c，設(shè)AD為BC邊上的高，且AD=a，則$\frac{c}$+$\frac{c}$的最大值是（　�。�
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2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，PA=AB=BC=CD=2，PD=2$\sqrt{3}$，PA⊥PD，Q為PD的中點(diǎn)．
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9．已知A={x|-1＜x≤2}，B={x|x≤3，x∈Z}，A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2}

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19．已知$\overrightarrow a$=（4，3），$\overrightarrow b$=（x，1），$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角及x分別是（　　）
A．$\frac{π}{4}$，-7B．$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{7}$C．$\frac{3π}{4}$，-7D．$\frac{π}{4}$，-7或$\frac{1}{7}$

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3．已知f（x）是定義在集合{x|x≠0}上的偶函數(shù)，x＞0時(shí)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，則x＜0時(shí)f（x）=-x-$\frac{1}{x}$．

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4．cos76°cos16°+cos14°cos74°-2cos75°cos15°的值等于（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

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