【題目】已知命題p：“x∈[0，1]，a≥ex”；命題q：“x0∈R，x +4x0+a=0”．若命題“p∧q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，4]
B.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
C.（﹣∞，e）∪（4，+∞）
D.（1，+∞）

【答案】C
【解析】解：對于命題p：x∈[0，1]，a≥ex ， ∴a≥（ex）max ， x∈[0，1]，
∵ex在x∈[0，1]上單調遞增，
∴當x=1時，ex取得最大值e，
∴a≥e．
對于命題q：x0∈R，x02+4x0+a=0，
∴△=42﹣4a≥0，解得a≤4．
若命題“p∧q”是假命題，
則p與q一真一假時：
得： 或 ，解得：a＞4或a＜e，
p，q均是假命題時：
，無解，
綜上：a∈（﹣∞，e）∪（4，+∞），
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合命題的真假的相關知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是兩個不共線的非零向量．

（1）設，，，那么當實數(shù)t為何值時，A，B，C三點共線；

（2）若，且與的夾角為60°，那么實數(shù)x為何值時的值最��？最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班主任對該班22名學生進行了作業(yè)量的調查，在喜歡玩電腦游戲的12人中，有10人認為作業(yè)多，2人認為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認為作業(yè)多，7人認為作業(yè)不多.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表.

（2）對于該班學生，能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關系？

下面臨界值表僅供參考：

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的人進行問卷調查，得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

A

女

合計

B

（1）根據(jù)已知條件求出上面的列聯(lián)表中的A和B；用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

（2）為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統(tǒng)計量，并說明是否有的把握認為心肺疾病與性別有關？

下面的臨界值表供參考：

參考公式： ，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線，過點作直線與雙曲線交于兩點，使點是線段的中點,那么直線的方程為

A. B. C. D. 不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的準線方程為，點為坐標原點，不過點的直線與拋物線交于不同的兩點．

（1）如果直線過點，求證： ；

（2）如果，證明：直線必過一定點，并求出該定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥x的解集；
（2）若對任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的范圍；
（3）若方程f（x）=x有三個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) ，其中 ．

（1）試討論函數(shù) 的單調性；

（2）已知當 （其中 是自然對數(shù)的底數(shù)）時，在 上至少存在一點 ，使 成立，求 的取值范圍；

（3）求證：當 時，對任意 ，，有 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為1的正方形，且體積為 ．則該幾何體的俯視圖可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

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