解關于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．


解析　原不等式可化為

ax2＋(a－2)x－2≥0⇒(ax－2)(x＋1)≥0.

(1)當a＝0時，原不等式化為x＋1≤0⇒x≤－1；

(2)當a＞0時，

原不等式化為 (x＋1)≥0⇒x≥或x≤－1；

(3)當a＜0時，原不等式化為 (x＋1)≤0.

①當＞－1，即a＜－2時，原不等式等價于－1≤x≤；

②當＝－1，即a＝－2時，原不等式等價于x＝－1；

③當＜－1，即－2＜a＜0時，原不等式等價于≤x≤－1.

綜上所述：當a＜－2時，原不等式的解集為；

當a＝－2時，原不等式的解集為{－1}；

當－2＜a＜0時，原不等式的解集為；

當a＝0時，原不等式的解集為(－∞，－1]；

當a＞0時，原不等式的解集為(－∞，－1]∪.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四棱錐P­ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD．

(1) 證明：PA⊥BD；

(2) 若PD＝AD，求二面角A­PB­C的余弦值．

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設a>2，A＝＋，B＝＋，則A、B的大小關系是(　　)

A．A>B                                B．A<B

C．A≥B                               D．A≤B

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已知全集U為實數(shù)集R，集合A＝，集合∁UA＝{y|y＝x，

x∈[－1,8]}，則實數(shù)m的值為(　　)

A．2                                  B．－2

C．1                                  D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝則不等式f(x)≤2的解集是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n＋1，令bn＝(a1＋a2＋…＋an)，則數(shù)列{bn}的前10項和T10＝(　　)

A．70                                 B．75

C．80                                 D．85

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3＝5，S15＝225.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從一個盒子中，有分別標有數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取出的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為_______。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 某學校要從5名男生和2名女生中選出2人作為社區(qū)志愿者，若用隨機變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則隨機變量的數(shù)學期望=_____（結果用最簡分數(shù)表示）.

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