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已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x．

(Ⅰ)求函數g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)＋x－1；

(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設函數的圖象上任意一點關于原點的對稱點為，則

　　　3分

　　∵點在函數的圖象上

　　∴　4分

　　(Ⅱ)由g(x)≥f(x)＋x－1化簡可得，解得　6分

　　因此，原不等式的解集為　7分

　　(Ⅲ)　8分

　　①　10分

　�、�

　　(ⅰ)　12分

　　(ⅱ)當　14分

　　　15分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x，

(1)求函數g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在［－1，1］上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

(1)求函數g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在［-1,1］上是增函數,求實數λ的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)和g(x)分別由下表給出定義：

x

1

2

3

f(x)

2

________

3

x

1

2

3

g(x)

3

________

1

若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2個，請在表中橫線上填上合適的數．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且

（1）求函數g(x)的解析式；

（2）解不等式；

（3）若在[－1，1]上是增函數，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學函數的圖象奇偶性、周期性專項訓練（河北） 題型：解答題

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)求函數g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數，求實數λ的取值范圍

 

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