10．已知（1+x）（x+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中沒有常數(shù)項，則n的值可能是（　�。�
A．9B．10C．11D．12

分析 由于（1+x）（x+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中沒有常數(shù)項，可知：（x+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中沒有常數(shù)項與含$\frac{1}{x}$的項，利用（x+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中的通項公式即可得出．

解答 解：∵（1+x）（x+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中沒有常數(shù)項，∴（x+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中沒有常數(shù)項與含$\frac{1}{x}$的項，
（x+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中的通項公式：Tr+1=${∁}_{n}^{r}$xn-r$（\frac{1}{{x}^{2}}）^{r}$=${∁}_{n}^{r}$xn-3r，（r=0，1，2，…，n）．
經(jīng)過驗證：只有取n=10時，10-3r≠0，-1．
因此n的值可能是10．
故選：B．

點評 本題考查了二項式定理展開式的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．命題“若a＜b，則ac2≤bc2”以及它的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列結論中，錯誤的為（　�。�
A．對任意的x∈R，都有2x≥x2成立
B．存在實數(shù)x0，使得log${\;}_{\frac{1}{2}}$x0＞x0
C．存在常數(shù)C，當x＞C時，都有2x≥x2成立
D．存在實數(shù)x0，使得log${\;}_{\frac{1}{2}}$x0＞2${\;}^{{x}_{0}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=4+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的方程為ρ=4sinθ，
（1）求曲線C1與C2的直角坐標方程；
（2）曲線C1與C2交于M，N兩點，求線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設曲線y=xn+1（n∈N*）在（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則log2016x1+log2016x2+…+log2016x2015的值為（　�。�
A．-log20162015B．-1C．（log20162015）-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，AA1=8，BC=10，點E，F(xiàn) 分別在A1B1C1D1上，A1E=D1F=4，過點E，F(xiàn)的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形EFGH．
（I）在圖中畫出這個正方形EFGH（不必說明畫法和理由），并說明G，H在棱上的具體
位置；
（II）求平面α把該長方體分成的兩部分體積的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=sinx，則f′（$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．方程（x+2）（x+4）（x+6）（x+8）=105的解是x=-1，或x=-9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=ex-2x，則下面判斷正確的是（　　）
A．有極小值，無極大值B．有極大值，無極小值
C．既有極小值，也有極大值D．既無極小值，也無極大值

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