已知函數(shù)

（I）當時，討論的單調(diào)性；

（II）若時，，求的取值范圍.

 

【答案】

（I）當時，，在是增函數(shù)；

當時，，在是減函數(shù)；

當時，，在是增函數(shù)；

（II）

【解析】（Ⅰ）當時，

.

令，得，.

當時，，在是增函數(shù)；

當時，，在是減函數(shù)；

當時，，在是增函數(shù)；

（Ⅱ）由得.

當，時，

，

所以在是增函數(shù)，于是當時，.

綜上，a的取值范圍是.

（1）直接利用求導的方法，通過導函數(shù)大于0和小于0求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）解題關(guān)鍵是利用求導的方法和不等式的放縮進行證明.

【考點定位】本題考查利用導數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性與參數(shù)范圍問題.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)

 （I）當時，求函數(shù)的極小值

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（I）當時,求函數(shù)的圖象在點A（0，)處的切線方程；

（II）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使當時恒成立？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預測數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)

   （I）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）求證：；

   （III）已知數(shù)列若的前n項和，求證：

 

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已知函數(shù)..

（I）當時，求曲線在處的切線方程（）；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆大慶鐵人中學高二階段性考試試題高二數(shù)學（文科） 題型：解答題

已知函數(shù)

    （I）當時，求曲線在點處的切線方程；

    （II）當時，討論的單調(diào)性.

 

 

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