如圖，圓柱的軸截面為正方形，、分別為上、下底面的圓心，為上底面圓周上一點(diǎn)，已知，圓柱側(cè)面積等于.
（1）求圓柱的體積；
（2）求異面直線與所成角的大小.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）了解圓柱的概念，掌握?qǐng)A柱體積和側(cè)面積計(jì)算公式即能解決此題；（2）求異面直線所成角，經(jīng)常采用平移法，即通過(guò)平移，將異面直線所成角轉(zhuǎn)化為相交直線所成角來(lái)解決問(wèn)題，此題可通過(guò)平移至，轉(zhuǎn)化直線與所成角來(lái)處理.
試題解析：（1）設(shè)圓柱的底面半徑為，由題意，    .        2分
 .                                                     6分
（2）連接，由于，

即為異面直線與所成角 (或其補(bǔ)角)，                         8分
過(guò)點(diǎn)作圓柱的母線交下底面于點(diǎn)，連接，
由圓柱的性質(zhì)，得為直角三角形，四邊形為矩形，，
由，由等角定理，得，所以，可解得，
在中，，
由余弦定理，                 13分
異面直線與所成角.                           14分
考點(diǎn)：1.圓柱的體積與表面積；2.異面直線所成角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_______(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))
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如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，
，，是棱的中點(diǎn)。
（1）證明：⊥平面
（2）設(shè)，求幾何體的體積。

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四面體及其三視圖如圖所示，過(guò)棱的中點(diǎn)作平行于，的平面分
別交四面體的棱于點(diǎn).

（1）證明：四邊形是矩形；
（2）求直線與平面夾角的正弦值.

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已知正三棱錐V－ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示．

(1)畫(huà)出該三棱錐的直觀圖；
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如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點(diǎn)，△AEC面積的最小值是3．

（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．

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一個(gè)正方體的各定點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過(guò)M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于         .

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