10．已知a＞0且a≠1，設(shè)命題p：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸有兩個不同的交點．如果p或q為真命題，那么a的取值集合是怎樣的呢？并寫出求解過程．

分析 分別求出p，q成立的a的范圍，根據(jù)復(fù)合命題的真假，求出a的范圍即可．

解答 解：先看命題p：
∵函數(shù)y=loga（x+1）在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，a＞0，a≠1，
∴命題p為真時?0＜a＜1；
再看命題q：
當(dāng)命題q為真時，二次函數(shù)對應(yīng)的一元二次方程根的判別式滿足
△=（2a-3）2-4＞0⇒0＜a＜$\frac{1}{2}$或a＞$\frac{5}{2}$；
如果p或q為真命題，則p真或q真，
故0＜a＜1或a＞$\frac{5}{2}$．

點評 本題以函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)零點的問題為載體，考查了命題真假的判斷與應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
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