19．過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的右焦點F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為E，O為坐標原點，若∠OFE=2∠EOF，則b=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 由題意，∠OFE=2∠EOF=60°，雙曲線的一條漸近線的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，∠OFE=2∠EOF=60°，
∴雙曲線的一條漸近線的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴b=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選D．

點評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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9．已知A={-1，0，1，2，3}，$B=\{x|\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}≥1\}$，則A∩B的元素個數(shù)為（　�。�
A．2B．5C．3D．1

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10．已知a＞0且a≠1，設命題p：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸有兩個不同的交點．如果p或q為真命題，那么a的取值集合是怎樣的呢？并寫出求解過程．

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（Ⅰ）求隨機抽取的市民中年齡在[30，40）的人數(shù)；
（Ⅱ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計市民的平均年齡；
（Ⅲ）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機  抽取5人，再從得到的5人中抽到2人作為本次活動的獲獎者，記X為年齡在[50，60）年齡段的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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14．f（x）=asinx+bx3+1，若f（-2）=2，則f（2）=0．

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4．一個袋中裝有質(zhì)地均勻，大小相同的2個黑球和3個白球，從袋中一次任意摸出2個球，則恰有1個是白球的概率為$\frac{3}{5}$，從袋中一次任意摸出3個球，摸出白球個數(shù)的數(shù)學期望Eξ是1.8．

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A．3B．4C．5D．6

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9．函數(shù)f（x）=x2-x-2的零點是2或-1．

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