Question

點(diǎn)（2，2）關(guān)于直線(xiàn)x-y+3=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：設(shè)點(diǎn)（2，2）關(guān)于直線(xiàn)x-y+3=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（a，b），再根據(jù)垂直、和中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上這兩個(gè)條件求得a、b的值，可得結(jié)論．

解答： 解：設(shè)點(diǎn)（2，2）關(guān)于直線(xiàn)x-y+3=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（a，b），
則由

b-2 a-2 •1=-1 a+2 2 - b+2 2 +3=0

，求得

a=-1 b=5

，
故答案為（-1，5）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用了垂直、和中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上這兩個(gè)條件，屬于基礎(chǔ)題．