Question

11．設命題p：若y=f（x）的定義域為R，且函數(shù)y=f（x-2）圖象關于點（2，0）對稱，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，命題q：?x≥0，x${\;}^{\frac{1}{2}}$≥x${\;}^{\frac{1}{3}}$，則下列命題中為真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． ￢p∨q
• C． p∧￢q
• D． ￢p∧￢q

Answer 1

分析 函數(shù)y=f（x-2）圖象關于點（2，0）對稱⇒函數(shù)y=f（x-2）圖象關于點（0，0）對稱，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，故命題p為真命題；
當x=$\frac{1}{64}$時，x${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{8}$，x${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{4}$，此時，x${\;}^{\frac{1}{2}}$＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，故命題q是假命題．所以p∧￢q為真命題．

解答 解：若y=f（x）的定義域為R，且函數(shù)y=f（x-2）圖象關于點（2，0）對稱⇒函數(shù)y=f（x）圖象關于點（0，0）對稱，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，故命題p為真命題；
當x=$\frac{1}{64}$時，x${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{8}$，x${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{4}$，此時，x${\;}^{\frac{1}{2}}$＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，故命題q是假命題．
所以p∧￢q為真命題，
故選C．

點評 本題考查了復合命題真假的判定，屬于基礎題．