（本小題滿分12分）　已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅰ）
（Ⅱ）的增區(qū)間是，；減區(qū)間是．
（Ⅲ）．
解：（Ⅰ）
是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．  
（Ⅱ）由（Ⅰ），令，得，．和隨的變化情況如下：


1

3



0

0


增
極大值
減
極小值
增
的增區(qū)間是，；減區(qū)間是．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
∴，．
　又時(shí)，；時(shí)，；可據(jù)此畫出函數(shù)的草圖（圖略），由圖可知，
當(dāng)直線與函數(shù)的圖像有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)    的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex的判斷正確的是
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；
②f(－)是極小值，f()是極大值；
③f(x)沒(méi)有最小值，也沒(méi)有最大值．
A．①③ B．①②C．②D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）已知函數(shù)．
（1）試討論的單調(diào)性；
（2）如果當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）記函數(shù)，若在區(qū)間上不單調(diào), 求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若方程有兩個(gè)不同的實(shí)根和，
（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，；
（1）求在處的切線方程；
（2）若有唯一解，求的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得與在上均為增函數(shù)，若存在求出的范圍，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取到極值2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試研究曲線的所有切線與直線垂直的條數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意，均存在，使得，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（15分）已知函數(shù)（不同時(shí)為零的常數(shù)），導(dǎo)函數(shù)為.
（1）當(dāng)時(shí)，若存在使得成立，求的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于的方程在上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是
A．B．
C．D．

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