13．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），若a1a3=8a2，且a1與a2的等差中項為12，則S5=（　�。�
A．496B．33C．31D．$\frac{31}{2}$

分析 利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式可得a1，q，再利用前n項和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a1a3=8a2，
∴a1•a1q2=8a1q，化為a1q=8．
∵a1與a2的等差中項為12，
∴a1+a2=24，
∴a1+a1q=24，
∴a1+8=24，解得q=$\frac{1}{2}$，a1=16．
∴S5=$\frac{16[1-（\frac{1}{2}）^{5}]}{1-\frac{1}{2}}$=31．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：
①x＞1時，f（x）＜0；
②f（${\frac{1}{2}}$）=1；
③對任意的正實數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（${\frac{1}{x}}$）=-f（x）；
（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求滿足不等式f（log0.5m+3）+f（2log0.5m-1）≥-2的m集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4，
（1）若 x∈[0，5]時，求f（x）的值域；
（2）若x∈[t，t+1]（t∈R），求函數(shù)f（x）的最小值g（t）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知U=R，A={x|x2-x-6≤0}，B=$\{x|\frac{5-x}{x-1}≥0\}$，則CR（A∩B）=（　�。�
A．{x|x≤1或x＞3}B．{x|x＜-2或x＞5}C．{x|x＜1或x＞3}D．{x|1＜x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≤0\\ x-2y-1≥0\end{array}\right.$，則z=-3x-y的最小值為（　　）
A．9B．$\sqrt{3}$C．4D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．底面邊長為a的正四面體的體積為$\frac{\sqrt{2}}{12}$a3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某工廠共有n名工人，為了調(diào)查工人的健康情況，從中隨機抽取20名工人作為調(diào)查對象，若每位工人被抽到的可能性為$\frac{1}{5}$，則n=100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC1的中點，則DE與面BCC1B1所成角的正切值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在區(qū)間（1，2）上，不等式x2+mx+4＞0有解，則m的取值范圍為（　�。�
A．m＞-4B．m＜-4C．m＞-5D．m＜-5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案