已知θ是第二象限角，且sinθ=
4
5
，則tan（θ-
π
4
）的值為
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和與差的正切公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵θ是第二象限角，且sinθ=
4
5
，
∴cosθ=-
3
5
，tanθ=-
4
3
，
則tan（θ-
π
4
）═
tanθ-1
1+tanθ
=
-
4
3
-1
1-
4
3
=7，
故答案為：7．
點評：本題主要考查三角函數(shù)求值，利用兩角和與差的正切公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（x+
π
4
）=
3
5
且0＜x＜π，求
sin2x+2sin2x
1+tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：sin150°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
81
+
y2
36
=1上的一點P到焦點F1的距離|PF1|=8，M是PF1的中點，O是坐標原點，則|OM|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在與x軸平行的切線，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2＞2}，B={x|
1
x-2
＞2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
1≤x≤3
-1≤x+y≤0
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在約束條件
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
下，目標函數(shù)z=3x-y+2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={y|y=（
1
2
）x+1，x＞-1}，B=（-∞，a）且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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