16．已知函數(shù)f（x）=lnx+3x-8的零點x0∈[a，b]，且b-a=1（a，b∈N+），則a+b=（　�。�
A．5B．4C．3D．2

分析 利用函數(shù)的零點判定定理，求出a，b然后求解a+b即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=lnx+3x-8的定義域為x＞0是連續(xù)增函數(shù)，
f（2）=ln2+6-8＜0，f（3）=ln3+9-8＞0，f（2）f（3）＜0，
函數(shù)f（x）=lnx+3x-8的零點x0∈[a，b]，且b-a=1（a，b∈N+），
可得a=2，b=3，
a+b=5．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)零點判定定理的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓M：x2+y2=r2（r＞0）與直線l1：$x-\sqrt{3}y+4=0$相切，設(shè)點A為圓上一動點，AB⊥x軸于B，且動點N滿足$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{NB}$，設(shè)動點N的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l與直線l1垂直且與曲線C交于P，Q兩點，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinπx\;，\;\;-1≤x＜0\\ f（{x-1}）+1\;，\;\;x≥0\end{array}\right.$．當(dāng)x∈[n，n+1），n≥-1，n∈Z時，用x和n表示的f（x）=sin[（x-n-1）]π+n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow{m}$=（2$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos2$\frac{A}{2}$，sinA），A，B，C是△ABC的內(nèi)角．
（1）當(dāng)A∈（0，$\frac{π}{2}$）時，求|$\overrightarrow{n}$|的取值范圍；
（2）若C=$\frac{2π}{3}$，AB=3，當(dāng)$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$取最大值時，求A的大小及邊BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）解關(guān)于x的方程loga（3x-1）=loga（x-1）+loga（3+x），（a＞0且a≠1）；
（2）求值：lg5+lg2-（-$\frac{1}{3}}$）-2+（${\sqrt{2}-1}$）0+log28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=a{x^3}+\frac{1}{2}（sinθ）{x^2}-2x+c$的圖象經(jīng)過點$（1，\frac{37}{6}）$，且在[-2，1]上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，使得對于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式$|f（{x_1}）-f（x_2^{\;}）|≤\frac{45}{2}$恒成立？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)$y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$在同一個周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時y取最大值2，當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時，y取最小值-2．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）若x∈[0，2π]，且f（x）=$\sqrt{3}$時，求x的值；
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（1＜a＜2），求在[0，2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若a，b，c都大于0，則直線ax+by+c=0的圖象大致是圖中的（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案