18．已知大小、形狀都相同的5張卡片上分別寫在1，2，3，4，5這5個數(shù)字，從中任取2張，則這2張卡片中最大數(shù)字是3的概率為$\frac{1}{5}$．

分析 5張卡片中任取2張，列舉出所有可能結果，再列舉出2張卡片中最大號碼是3的所有情況，由此能求出這2張卡片中最大數(shù)字是3的概率．

解答 解：由題意，5張卡片中任取2張，可以有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），
（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10種可能，
則2張卡片中最大號碼是3的有（1，3），（2，3）2種，
∴這2張卡片中最大數(shù)字是3的概率為$P=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)y=$\frac{2x+k}{x-2}$在（3，+∞）上單調遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-4）．

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9．設兩個向量$\overrightarrow{a}$=（λ+2，λ2-cos2θ），$\overrightarrow$=（μ，$\frac{μ}{2}$+sinθ），其中λ，μ，θ∈R，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$，則$\frac{λ}{μ}$的最小值為-6．

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6．如圖，在幾何圖形ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=CF=1，∠ABC=60°，四邊形ACEF為矩形，平面ACEF⊥平面ABCD．
（1）求證：平面FBC⊥平面ACEF；
（2）在AB上確定一點P，使得平面FCP∥平面AED；
（3）求三棱錐E-CDF的體積．

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13．已知集合M={x|x2＜x}，N={x|x2+2x-3＜0}，則M∪N=（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-∞，1）C．（-3，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+m≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，若z=4x-y的最大值是15，則m=5．

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10．已知函數(shù)f（x）=x2-（2sinα）x-8sin2α（α∈R），則
下列四個結論：
①y=f（x）的最小值為-9．
②對任意兩實數(shù)x1、x2，都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
③不等式f（x）＜0的解集是（-2sinα，4sinα）．
④設[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，如[2.1]=2，[-2.1]=-3，[0]=0，記{m}=m-[m]．則當2kπ＜α＜2kπ+π且α≠2kπ+$\frac{π}{2}$時，f（[sinα]）≥f（{sinα}），當2kπ+π≤α≤2kπ+2π或α=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈z）時，f（[sinα]）＜f（{sinα}）．其中正確的是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某微信群共有60人（不包括群主），春節(jié)期間，群主發(fā)60個隨機紅包（即每個人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機的，且每人只能搶一個）．紅包被一搶而空．據統(tǒng)計，60個紅包中錢數(shù)（單位：元）分配如表：
分組[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）
頻數(shù)31524126
（Ⅰ）在表中作出這些數(shù)據的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計紅包中錢數(shù)的平均數(shù)及中位數(shù)；
（Ⅲ）若該群中成員甲、乙二人都搶到4.5元紅包，現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機抽取2人給群中每個人拜年，求甲、乙二人至少有一人被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），A，B在曲線C上，且A，B兩點的極坐標分別為A（ρ1，$\frac{π}{6}$），B（ρ2，$\frac{2π}{3}$）．
（I）把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程和極坐標方程；
（Ⅱ）求線段AB的長度．

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