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【題目】某鋼廠打算租用,兩種型號的火車車皮運輸900噸鋼材,,兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸,租金分別為1.6萬元/個和2.4萬元/個,鋼廠要求租車皮總數不超過21個,且型車皮不多于型車皮7個,分別用,表示租用,兩種車皮的個數.

1)用,列出滿足條件的數學關系式,并畫出相應的平面區(qū)域;

2)分別租用兩種車皮的個數是多少時,才能使得租金最少?并求出此最小租金.

【答案】(1)見解析;2)分別租用、兩種車皮5個,12個時租金最小,且最小租金為36.8萬.

【解析】(1)由已知,滿足的數學關系式為

該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為圖中陰影部分所示.

2)設租金為元,則目標函數,所以,這是斜率為,軸上的截距為的一平行直線.當取最小值時,的值最小,

又因為,滿足約束條件,

所以由圖可知,當直線經過可行域中的點時,截距的值最小,即的值最小.

解方程組,得點的坐標為.

所以(萬元).

答:分別租用兩種車皮5個,12個時租金最小,且最小租金為36.8萬.

練習冊系列答案
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氣溫x(℃)

18

13

10

﹣1

山高y(百米)

24

34

38

64


A.﹣10
B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4

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