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n是正數，圓x2+y2-（4n+2）x-2ny+4n2+4n+1=0，當n變化時得到不同的圓，這些圓的公切線是（　�。�
A．y=0B．4x-3y-4=0
C．都不是D．y=0和4x-3y-4=0
將圓的方程化為標準方程得：（x-2n-1）2+（y-n）2=n2，
∵n＞0，∴圓心坐標為（2n+1，n），半徑r=n，
∴圓心所在直線方程為x-2y-1=0，
當y=0時，x=1，即公切線恒過（1，0），設這些圓的公切線方程為y=kx-k，
∴圓心到切線的距離d=r，即
|2nk-n|
k2+1
=n，
整理得：3k2-4k=0，即k（3k-4）=0，
解得：k=0或k=
4
3
，
則這些圓的公切線方程為y=0或y=
4
3
x-
4
3
，即y=0或4x-3y-4=0．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當a為任意實數，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點C，則以C為圓心，
5
為半徑的圓的方程為（　�。�
A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+2）2=5
C．（x+1）2+（y-2）2=5D．（x-1）2+（y-2）2=5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，矩形紙片ABCD的長為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點A落在邊CD上，記為點A'，如圖所示．
（1）設A'的坐標是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經過B時，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點B（2，1）．則圓C的方程為（　�。�
A．x2+（y-2）2=4B．x2+（y+2）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數a，點P（a，2-a）與圓C：x2+y2=2的位置關系的所有可能是（　　）
A．都在圓內B．都在圓外
C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內、圓外

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被圓C截得的弦長為2
2
時．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-4x-6y+12=0
（1）求過點A（1，5）的圓C的切線方程；
（2）求在兩坐標軸上截距之和為0，且截圓C所得弦長為2的直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，則過原點O且與圓C相切的直線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是______．

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