已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log2（x-1）+x2-a，且f（2）=1，則f（-3）=（　�。�
A、-1B、1C、-7D、7
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用f（2）=1可得a，可得f（3），再利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（-3）=-f（3）即可得出．
解答： 解：由f（2）=4-a=1，得a=3，
從而當x＞0時，f(x)=log2(x-1)+x2-3，
∴f（3）=log2（3-2）+9-3=7，
∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-3）=-f（3）=-7．
故選：C．
點評：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+1的零點是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cos2x，
3
），
b
=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
，g（x）=
b
2．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1-x），則當x∈（-∞，0）時，函數(shù)f（x）的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（　�。�
A、y=（
x
）2
B、y=
x2
C、y=2 log2x
D、y=log22x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}
（1）當m=-1時，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x-1）的定義域是[
3
2
，9]，則函數(shù)
f(2x)
log2(x-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n+1
＞
25
24
（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左右焦點，A為雙曲線的左頂點，以F1F2為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于M、N兩點，且滿足∠MAN=120°，則該雙曲線的離心率為
 
．

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