6．已知函數(shù)$f（x）={log_2}x，x∈[\frac{1}{2}，4]$，在區(qū)間$[\frac{1}{2}，4]$上任取一點x0，則f（x0）≤0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{7}$

分析 根據(jù)對數(shù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：由f（x0）≤0得log2x0≤0，
即$\frac{1}{2}$≤x0≤1，
則在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上任取一點x0，使f（x0）≤0的概率P=$\frac{1-\frac{1}{2}}{4-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{7}$，
故選：D．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，結(jié)合對數(shù)的性質(zhì)求出不等式的解集是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間現(xiàn)象”與“性別”有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證此結(jié)論，從全體組員中按層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男生30人，女生20人），給每位同學(xué)立體幾何體，代數(shù)題各一道，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答，選題情況統(tǒng)計如表：（單位：人）
立體幾何題代數(shù)題總計
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220
總計302050
（1）能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)？
（2）經(jīng)統(tǒng)計得，選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為$\frac{4}{5}$，且答對的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍，現(xiàn)從選擇做立體幾何題且答錯的學(xué)生中任意抽取兩人對他們的答題情況進(jìn)行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．
附表及公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若$tan（{α+\frac{π}{4}}）=2$，則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知點M（5，-6）和向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），若$\overrightarrow{NM}$=3$\overrightarrow{a}$，則點N的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，0）B．（-3，6）C．（6，2）D．（-2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則a1等于（　�。�
A．0B．$\frac{1}{5}$C．2D．0或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．關(guān)于函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）+cos（2x+\frac{π}{6}）$，則下列命題：
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）在定義域上是偶函數(shù)；
③y=f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{24}，\frac{13π}{24}]$上是減函數(shù)；
④將函數(shù)$y=\sqrt{2}cos2x$的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個單位后，將與函數(shù)y=f（x）的圖象重合．
其中正確命題的序號是①③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的S的值等于（　　）
A．15B．16C．17D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx+cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0，若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是（　　）
①對任意x∈（-∞，1），都有f（x）＜0；
②存在x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，存在x∈（1，2），使f（x）=0．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為$\widehaty=4x-4$，則實數(shù)a的值為（　�。�
x23456
y3711a21
A．16B．18C．20D．22

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案