已知關(guān)于x的方程(2cosq-1)x2-4x+4cosq+2=0有兩個(gè)不相等的正根，且q為銳角，求角q的范圍

答案：
解析：

［解］∵ 方程有兩個(gè)不相等的正根�！� D>0，

設(shè)兩根為x1，x2，則D=(-4)2-4(2cosq-1)(4cosq+2)>0    ①

，即2cosq-1>0    ②，

    ③。

由①得，則②得。由③得

或，又q為銳角，∴ 30°<q<60°


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求：
（Ⅰ）方程有兩個(gè)正根的充要條件
（Ⅱ）方程至少有一個(gè)正根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-(
3
+1)x+m=0的兩根為sinθ和cosθ．
（1）求
1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
1+sinθ+cosθ
的值；
（2）求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則z=
a+b
a-b
的取值范圍是
(-
1
3
，
1
5
)
(-
1
3
，
1
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有兩個(gè)實(shí)根，
c
=
a
+t
b
，且
a
=（-1，1，3），
b
=（1，0，-2）．
（1）若|
c
|=f（t），求f（t）；
（2）問(wèn)|
c
|是否能取得最大值？若能，求出實(shí)數(shù)t的值，并求出相應(yīng)的向量
b
與
c
的夾角的余弦值；若不能，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津月考題 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程+2=0在區(qū)間[-1，0]上有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）。

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