1．若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且Sn=2n-a，則a=1．

分析 利用遞推關系、等比數(shù)列的定義通項公式即可得出．

解答 解：∵Sn=2n-a，
∴a1=S1=2-a；
n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-a-（2n-1-a）=2n-1，
∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，
∴上式對于n=1時也成立，
∴1=2-a，解得a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質、求和公式、遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在一次數(shù)學競賽中，30名參賽學生的成績（百分制）的莖葉圖如圖所示：若將參賽學生按成績由高到低編為1-30號，再用系統(tǒng)抽樣法從中抽取6人，則其中抽取的成績在[77，90]內的學生人數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=-$\frac{1}{2}$，則2sin2$\frac{θ}{2}$-1（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{x}$，g（x）=-3x+4．
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線為2x-y-3=0，求a，b的值；
（2）若b=-1，當x≥1時，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：對于一切正整數(shù)n，恒有$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{3}{4×{2}^{2}-1}$+$\frac{4}{4×{3}^{2}-1}$+…+$\frac{n+1}{4×{n}^{2}-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．定義在R上的函數(shù)f（x）及其導函數(shù)f′（x）的圖象都是連續(xù)不斷的曲線，且對于實數(shù)a，b（a＜b），有f′（a）＞0，f′（b）＜0．現(xiàn)給出如下結論：
①?x0∈[a，b]，f（x0）=0；
②?x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）；
③?x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）；
④?x0∈[a，b]，f（a）-f（b）=f'（x0）（a-b）．
其中結論正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應的解析式（　�。�
A．y=cos（2x+$\frac{π}{12}$）B．y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）D．y=cos（2x-$\frac{5π}{12}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=$\frac{40}{3x+5}$（1≤x≤10），設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚對，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}-2ax+1（x≤-1）}\\{（a-1）x+4a（x＞-1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）內是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB是圓O的直徑，弦CE交AB于D，CD=4$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{2}$，BD=2．
（I）求圓O的半徑R；
（Ⅱ）求線段BE的長．

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